基础数学示例

$- 3 \sqrt[4]{32} + \sqrt[4]{162}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $32$ 重写为 $2^{4} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$- 3 \sqrt[4]{16 (2)} + \sqrt[4]{162}$

解题步骤 1.1.2

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$- 3 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2} + \sqrt[4]{162}$

$- 3 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2} + \sqrt[4]{162}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$- 3 (2 \sqrt[4]{2}) + \sqrt[4]{162}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$- 6 \sqrt[4]{2} + \sqrt[4]{162}$

解题步骤 1.4

将 $162$ 重写为 $3^{4} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $162$ 中分解出因数 $81$ 。

$- 6 \sqrt[4]{2} + \sqrt[4]{81 (2)}$

解题步骤 1.4.2

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$- 6 \sqrt[4]{2} + \sqrt[4]{3^{4} \cdot 2}$

$- 6 \sqrt[4]{2} + \sqrt[4]{3^{4} \cdot 2}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$- 6 \sqrt[4]{2} + 3 \sqrt[4]{2}$

$- 6 \sqrt[4]{2} + 3 \sqrt[4]{2}$

解题步骤 2

将 $- 6 \sqrt[4]{2}$ 和 $3 \sqrt[4]{2}$ 相加。

$- 3 \sqrt[4]{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 3 \sqrt[4]{2}$

小数形式：

$- 3.56762134 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$